Статья опубликована в журнале "Записки РМО". ч. CXLVII, 2018. №6. С.136-144,
с редактурой, основательно ее подпортившей (см. здесь – .Как редактура портит научные статьи 
Эта статья –  первая на тему принципа  Кюри. Кроме нее на эту же тему см.   Статья-2,  Тезисы №1 ,  Тезисы №2,   Тезисы №3,  Разбор критики данной статьи – всем им в публикации отказано.
Обо всех этапах моей травли в РМО (в тезисной форме) см.здесь – Уровень морали и этики в РМО

В журнале статья сопровождена редакционным призывом к читателям активно ее критиковать. Вот эта сноска:

От редколлегии. Принцип диссимметрии Кюри – традиционная тема в отечественной кристаллографии и минералогии, развитая в основном в научных и научно-популярных работах И.И. Шафрановского и А.В. Шубникова. С их уходом из жизни некогда активное обсуждение темы ослабло, чем и вызвана публикация статьи Б.С. Левина. Она помещена в разделе «Дискуссии», поскольку ее разные аспекты убедительны в разной степени и оставляют ряд вопросов. Редколлегия «Записок РМО» надеется, что читатели журнала поддержат дискуссию.

Читательских  откликов на это не последовало. Одна мелкая попытка не в счет – В.И.Ракин навесил на данную статью ярлык «спорная», ничем его не поясняя. (ЗРМО, 2019, № 4). Пришлось автору того призыва, Ю.Л.Войтеховскому, самому его и осуществлять (ЗРМО, 2019, № 3). Его критика здесь выставлена ниже (сразу за статьей), с очень краткими по ней замечаниями. А последовательный разбор этой критики см. в заметке  Разные подходы к принципу Кюри и разные методы ведения споров ,  где он составляет большую часть  этой  заметки. В печать она не была пропущена, и отказ в ее публикации, очень интересный своими обоснованиями, вместе с последующей по нему перепиской и моими по нему пояснениями см. здесь: К истории статьи-2

Тут ниже выставляется не журнальный, а полноценный авторский вариант статьи.

=========================================

Принцип Кюри – его аспекты в приложении к геологии

Левин Б.С. Израиль

Аннотация.

Принцип Кюри и положение Шубникова-Шафрановского о возможности сосуществования в одной системе разносимметрийных признаков порождают их объединенное следствие с двумя аспектами. Прямой его аспект однозначен: признаки системы, отличающиеся друг от друга своими симметриями сформированы разными процессами с аналогичными симметрийными характеристиками, и он напрямую приложим к разным геологическим ситуациям. Обратный аспект не столь однозначен: признаки системы с одинаковыми симметриями вероятней всего созданы единым для них процессом со сходной симметрийной характеристикой. Однако, при наличии в системе определенных свойств он тоже может стать почти безусловным. Приведены геологические примеры, подтверждающие действенность обоих аспектов. Разобраны ситуации, которые на первый взгляд им противоречат.

1. Вступление. Иллюстрация к принципу Кюри

Чтоб разобраться в сути принципа Кюри, лучше всего начать с моделирование его на простой системе, и для этого проведем мысленный эксперимент.

Соберем пространственную модель гране- и объемо-центрированной кубической решетки. В углах кубических ячеек закрепим железные шарики, в центрах их граней – шарики пластмассовые, а в центрах кубических объемов – из губчатой резины (может даже для наглядности лучше не шарики, а кубики). И затем эту конструкцию подвергнем действию трех разнонаправленных потоков, совпадающих, для простоты с декартовой системой координат. Пусть по оси абсцисс (Х) пройдет водный поток, может даже заметно подкисленный. Железные шарики покроются ржавчиной, остальные же – никак не отреагируют. Ржавчина, в силу ее контролируемости направленным потоком с осевой симметрией конуса, превратит шарики в эллипсоиды и собственная симметрия этой «железной» части системы понизится из кубической до тетрагональной с одной выделенной осью.

После этого по оси абсцисс (Y) пустим поток горячего воздуха (к примеру, в 100^оС). Железным и резиновым шарикам ничего не будет, а пластмассовые оплавятся и тоже впишутся в симметрию потока, понизив свою собственную симметрию до тетрагональной, но уже с осью, ориентированной перпендикулярно к «железной» оси.

Наконец третьим этапом организуем по вертикальной оси (Z) поток воздуха, насыщенного песком и пылью. На него отреагируют только губчатые узлы решетки, поглощающие твердые частицы своей торцовой стороной, тогда как пластмассовые и железные останутся неизмененными. Таким образом, получим еще одну тетрагональную систему, перпендикулярную первым двум.

В результате общая симметрия всей этой железо-резино-пластмассовой системы понизится с кубической до полной асимметрии – три разнонаправленные тетрагональные сингонии полностью аннулируют друг друга

Теперь перевернем ситуацию на обратную: некий исследователь обнаруживает описанную систему уже в таком «после-трех-поточном» состоянии, но вот про предыдущую историю ему никто ничего не докладывает (это и есть аналог геолога, изучающего земные объекты). Общая ее симметрия – нулевая и взятая в целом ничего о своей истории ему не говорит. Но если он догадается проанализировать отдельно три составляющие части системы, и для каждой из них выявит ее симметрию, то сможет прийти к правильному выводу о трех взаимо-перпендикулярных, разновременных формообразующих потока. Именно к такой догадке и может подтолкнуть данного исследователя принцип Кюри (Кюри, 1966), устанавливающий связь между симметрией причины и симметрией следствия, или по-другому между симметриями процессов (в данном опыте – воздействующих потоков) и их материальных производных (здесь – изменений в узлах решетки).

2. Исходное представление принципа Кюри

Основное, результирующее положение принципа симметрии Пьера Кюри в переводе академика А.В.Шубникова (1956) звучит так: «Когда несколько различных явлений природы накладываются друг на друга, образуя одну систему, диссимметрии их складываются. В результате остаются лишь те элементы симметрии, которые являются общими для каждого явления, взятого отдельно».

Понятие «диссимметрия» здесь охватывает весь тот комплекс возможных (теоретически известных) элементов симметрии, которые отсутствуют у конкретного, рассматриваемого явления (процесса) или материальной системы. В переводе на рельсы геологии это означает, что в геологическом объекте (кристалле, горнопородном теле, какой-то структуре и пр.), образованном и преобразованном двумя и более различными процессами, могут присутствовать только общие для всех этих процессов элементы симметрии, а все прочие взаимно погашаются. Значит, при суммировании разных процессов степень симметрии их продукта резко понижается относительно симметрий каждого из них, и получается, что информация о прошедших процессах, как бы, просто теряется. При таком общем взгляде этот принцип представляется малополезным для геологии и неудивительно, что в последнее время он был основательно подзабыт, а то и просто отставлен в сторону.

Вполне наглядно такая ситуация проявилась в выше разобранной модели – если взять ее всю в целом, то ее симметрия в результате наложения трех процессов понизилась с кубической до просто нулевой. Но эта же модель подсказывает и путь более глубокого подхода к принципу Кюри – путь вычленения разных свойств объекта. При таком подходе открываются конкретные перспективы его использования. Получается, что полезная его суть заключена не в самой общей его формулировке, приведенной выше, а в деталях, ранее как-то не привлекавших к себе внимания, Вскрытию их и посвящена данная статья

Перед тем еще стоит дополнить, что приведенная выше конечная формулировка принципа Кюри, является результирующей более частных положений, о которых стало известно из обнародованных Марией Склодовской-Кюри неопубликованных записей мужа после его смерти (см. Шубников, 1956). Возможно, они носили несколько предварительный характер (в силу их невыставления самим П.Кюри), тем не менее, именно в них звучит стержневая мысль о связи симметрии процесса с симметрией его вещественного продукта, которая дальше здесь и используется. Ну, а наиболее ходовая формулировка, приведенная выше, является обобщением этой конкретной мысли на случай суперпозиции уже нескольких процессов.

3. Одно дополнение к принципу Кюри в его классической форме

Чтобы описанная выше догадка исследователя той железо-пластико-резиновой конструкции была не случайной, а закономерной, принцип Кюри стоит несколько конкретизировать – дополнить положением о возможном наличии в системе (теле) признаков (свойств, частей) с различающимися симметриями. На такое совмещение впервые указал А.В.Шубников (1951), и не просто указал, а строго и очень элегантно доказал наличие разносимметрийных свойств у любых кристаллов кубической сингонии. Эта мысль была подхвачена и развита проф. И.И. Шафрановским (1968) – развита им на различные природные образования, что он активно популяризировал даже в широкодоступных изданиях (Шафрановский, 1985, Шафрановский, Плотников, 1975,). Здесь далее эта идея будет фигурировать как положение (принцип) Шубникова-Шафрановского, или для краткости – принцип Ш-Ш.

В природе, действительно, такое совмещение разносимметрийных признаков наблюдается нередко. Простой пример тому – зональный метаморфизм, наложенный на осадочную толщу алевролитов, песчаников, гравелитов и конгломератов. Гальки и обломки в осадочных породах зачастую оказываются устойчивыми к метаморфизму, когда они, например, представлены кварцем или полевыми шпатами, а крупные – гранитами, кварцитами и т.д. При этом по ним будет фиксироваться исходная симметрия первичного комплекса, т.е. симметрия напластования, относящаяся по А.В.Шубникову к семиконтинуумам 1-го рода и характеризующаяся вектором переноса элементарной ячейки (единичного слоя), ориентированного перпендикулярно к напластованию (Шубников, 1940, Шубников, Копцик, 1972 или 3-е изд. – 2004 г.). А зональный метаморфизм, развившийся по цементу, естественно, имеет совершенно другую симметрию, в которой основным элементом выступает плоскость отражения, делящая пополам центральную зону, наиболее высокометаморфизованную.

Нетрудно увидеть определенное сходство данной, вполне реальной, геологической ситуации с мысленным опытом, описанным выше – здесь процесс метаморфизма аналогичен какому-либо из потоков того опыта. И там, и там изменению с наложением новой симметрии подвергается часть исходного образования, наиболее ему поддающаяся.

В таких, не очень сложных геологических ситуациях геологи еще изначально ясно видели наличие изменений (т.е. результатов процессов), последовательно накладывавшихся друг на друга – видели их задолго до формулирования разбираемых здесь принципов. Можно было б даже сказать, что они ощущали их интуицией, но, по сути, таков и есть нормальный путь развития любой науки – сначала наблюдения и их временная интерпретация (или теоретическое обоснование, скажем, в физике), а затем, исходя из этой, вполне материальной базы, формулирование общих принципов, способствующих осмыслению более сложных, проблемных вопросов

Вот для дальнейшего использования в сфере геологии объединение указанных двух принципов и требует более пристального рассмотрения

4. О направленности формулировки принципа

Второй необходимый шаг для активного применения разбираемого принципа в геологии – это решение вопроса о направлении его логической конструкции. Любое научное определение (закон, принцип, положение) оперирует двумя понятиями, одно из которых принимается за известное (определенное где-то ранее), а второе определяется через первое именно тут. Вопрос направленности и касается того, что же в рассматриваемой формулировке является определяемым понятием, а что есть уже определенное исходно.

Пьер Кюри был физиком, и его формулировка вполне соответствует конкретно физическому подходу, когда в лабораториях оперируют достаточно изученными процессами, и на повестке стоит уже следующая задача – определение того, к чему приведут, что породят эти процессы в тех или иных условиях. Короче говоря, формулировка Кюри идет от процесса к производимому им материальному объекту, к выявлению свойств этого объекта, и это вполне естественно для физики как экспериментальной науки. Но вот геологии, как науке наблюдательной, а не экспериментальной, приходится решать прямо противоположную задачу – по зафиксированным в природе телам или структурам пытаться восстановить процесс их образования. В силу этого принцип Кюри для его геологического использования следует переформулировать в обратном направлении – от материального объекта к процессу его образования. В целом, это достаточно нетривиальная логическая задача, решение которой может быть неоднозначным, но, тем не менее, имеющим выход на практику.

Итак, два исходных момента конкретизации принципа Кюри для приспособления его к геологическим ситуациям – это его комплексирование с положением Шубникова-Шафрановского и переформулирование с перестановкой местами двух понятий – заданного и определяемого. Это все и детализируются далее

5. Следствия из объединения принципов Кюри и Шубникова-Шафрановского

Согласно изложенному выше, имеем две исходные позиции: (а) принцип Кюри о неизбежности формирования симметрии следствия (результата процесса) по образу симметрии причины (самого процесса), и (б) положение Ш-Ш, что система, т.е. любой материальный объект, по разным признакам может характеризоваться различной симметрией. Их объединение приводит к непосредственному выводу: симметрия каждого из признаков конкретного объекта коррелируется с симметрией процесса, на него повлиявшего. То есть, каждый из процессов накладывает свой симметрийный отпечаток на образованные/преобразованные им части или признаки данного объекта и, соответственно, симметрии этих частей являются зримым овеществлением симметрий когда-то прошедших процессов. Отсюда, рассмотрение геологического объекта по отдельным его частям (признакам) существенно повышает общую его информативность, т.к. прямо указывает на число протекавших процессов и дает симметрийную характеристику каждого из них.

Стоит подчеркнуть, что сам принцип Кюри при этом ни в коей мере не страдает. Действительно, симметрии отдельных качеств объекта, являющиеся отпечатками симметрий воздействовавших на них процессов, при наложении друг на друга, безусловно, понижают общую симметрию всего объекта в целом, что и утверждается классической формулировкой принципа Кюри («диссимметрии складываются»).

Далее, при окончательном закреплении геологической направленности этой формулировки обобщенного принципа Кюри-Шубникова-Шафрановского (далее для сокращения – принцип К-Ш-Ш), т.е. при переформулировании ее в направлении от объекта к процессу, представляется полезным разбить его на два противоположно ориентированных аспекта – по различию или, наоборот, совпадению симметрий разных признаков (частей) объекта.

5-а. Прямой аспект принципа Кюри-Шубникова-Шафрановского

Прямой аспект этого принципа таков: наличие у объекта признаков (частей) с разными симметриями есть свидетельство его полигенетичности – наложения друг на друга разных процессов

И вот эта формулировка геологически воспринимается без проблем. Более того, геологи широко пользовались ею, даже не осознавая как принцип, а просто по здравому смыслу. Одно из таких как бы предвосхищений разбираемого принципа уже фигурировало выше – это представление о наложенности процесса зонального метаморфизма на исходные (до того созданные) осадочные комплексы. На основании прямого аспекта принципа К-Ш-Ш указанное выше различие в симметрийных характеристиках доказывает, что слоеобразование и процесс метаморфизма здесь генетически, а значит, и во времени отделены друг от друга.

Второй аналогичный пример – это слоистая толща, смятая в складки наложенным тектоническим процессом. И здесь исходная симметрия напластования – это одно, а симметрия складок – совсем другое, и каждая из них коррелируется с симметрией своего собственного процесса, Здесь, правда может представиться, что второй процесс воздействовал не на какую-то часть системы, а на ее всю в целом. Но на самом деле это не так – последовательность напластований здесь не изменяется, не перетасовывается наложенной тектоникой, а наследуется от исходного процесса.

В обеих этих ситуациях у геологов не возникало сомнений, что различаемые процессы оторваны друг от друга, без какой-либо апелляции к тогда еще не сформулированному принципу Кюри. Можно сказать, что геологи интуитивно осознавали указанное следствие из него, а вот сейчас, на его основании об этом же можно говорить вполне доказательно.

5-б. Обратный аспект принципа Кюри-Шубникова-Шафрановского

Этот обратный аспект формулируется следующим образом: если разнородные признаки какой-то системы подчинены одному закону симметрии, то, скорее всего, эти признаки генетически родственны, т. е. сформированы одним процессом. Оговорка «скорее всего» здесь не случайна – согласно законам логики это утверждение не является таким же однозначным, как прямой аспект принципа К-Ш-Ш. Например, оно не срабатывает в случаях, когда симметрии разновременных факторов (процессов) оказываются тождественны друг другу и, соответственно, формируют признаки системы -сходные по своим симметриям.

Такие совпадения обычны для ситуации, когда оба процесса характеризовались изотропной средой (обладали шаровой симметрией) и, в силу этого, изменения системы при них обоих контролировались только ее собственной внутренней структурой. Так, вторичная зональность кристалла плагиоклаза, вызванная процессом метасоматоза, при указанных условиях будет по своим симметрийным характеристикам идентична первичной зональности, обусловленной предшествовавшим магматическим процессом.

Но когда разнесенные во времени процессы анизотропны, то вероятность совмещения их векторов весьма мала, и, значит, совпадение симметрийных характеристик разных признаков одной системы скорее будет свидетельствовать об их образовании в результате одного и того же процесса, чем каких-то различных. Ну а если такие совпадения прослеживаются регулярно (например, на значительных площадях), и/или совпадение фиксируется более, чем для двух признаков, то вероятность совпадения симметрий разных процессов становится пренебрежимо малой, и уверенность в генетическом родстве признаков, сходных по своим симметриям, практически достигает уровня стопроцентного доказательства. В таких ситуациях это обратное правило оказывается и полезным, и весомым для развития генетических представлений.

Но пока что данный обратный аспект выстраивался исключительно логическим методом, и потому естественен вопрос – а работает ли он на деле? стоит ли ему доверять? Ведь истинность каждого закона или принципа проверяется практикой. Тут можно сказать, что на практике этот аспект уже проверен в редкой для геологии ситуации, когда можно наблюдать и исследовать непосредственно геологический процесс и сопоставлять его с его же результатами, зафиксированными в земной коре. Речь идет об осадкообразовании, глубоко изученном геологами, как по разрезам осадочных толщ, так и наблюдениями над осадочным процессом.

5-в. Два признака слоистой оболочки Земли,

Два признака слоистой оболочки Земли, которые подтверждают обратное правило принципа К-Ш-Ш – это литологическая и палеонтологическая ее составляющие

Длительной историей наблюдений над формированием осадков ясно зафиксировано слияние осадконакопления и захоронения органических остатков в единый процесс, т. е. парагенетичность этих двух явлений под действием одного фактора — гравитационного поля Земли. Это – во-первых. А во-вторых, выявляются одинаковые симметрийные характеристики литологических свойств осадочной оболочки, с одной стороны, и ее биостратиграфических признаков — с другой. Те и другие могут быть охарактеризованы трансляцией (переносом) элементарной слоистой ячейки с ее вектором, направленным по радиусу земного шара, при привлечении симметрии подобия (Шубников, 1960) и/или многоцветной симметрии (Белов, Тархова, 1956).[1]

Литологический и биостратиграфический векторы трансляции совпадают как для наименьших единиц (слой и биозона), так и для крупных образований (формация или комплекс осадков целого тектонического цикла, с одной стороны, и отдел, система или группа — с другой). Исключения из этого правила очень редки, и только поэтому привлекают внимание исследователей. Причем, во всех таких случаях несовпадение био- и лито-границ выражается всегда очень небольшим углом, не превышающим первые градусы, и легко объясняется тем, что разбираемые здесь образования (стратоны) никогда не являются слоями с безупречно горизонтальными и бесконечно протяженными ограничениями, а представляют собой сплющенные линзы. Совершенно очевидно, что если два линзовидных стратона, выделенные по литологическим (один) и фаунистическим (другой) признакам несколько разнесены в стороны друг от друга, то их ограничения неизбежно будут пересекаться под острыми углами. Учитывая это обстоятельство, направление векторов трансляции (нормалей к поверхностям слоев и биозон) надо выявлять статистическим путем. И нет сомнения в том, что при массовом усреднении оба вектора практически точно совпадут друг с другом и с направлением радиуса Земли.

С указанным направлением вектора трансляции совпадает и единственное выделенное направление внутренней структуры слоев. Литологически оно фиксируется, например, четко выраженным максимумом полюсов пластинок слюды в слюдистых песчаниках (Елисеев, 1953) или полюсов уплощенных галек в гравелитах и конгломератах, а также субпараллельной ориентировкой (по направлению земного радиуса) тройных осей кристаллов галита в самосадочных соляных пластах при беспорядочной ориентировке всех остальных тройных и четверных осей (Валяшко, 1951). По палеонтологическим характеристикам это направление также фиксируется по полюсам уплощения раковин или по направлению оси симметрии прикрепленных и колониальных форм, захороненных in sity.

Таким образом, выявляется связь между внутренней структурой стратонов и их внешней формой, проявляющаяся в совпадении единичных направлений с вектором трансляции. Здесь просматривается аналогия с кристаллами, ибо внешняя форма последних (набор гранных форм) в первую очередь обуславливается внутренней структурой — кристаллической решеткой.

Итак, обратный аспект следствия из принципа Кюри замечательно иллюстрируется и практически подтверждается картиной совпадения симметрий двух разных признаков осадочной оболочки – литологических и палеонтологических, парагенетически связанных одним процессом – сливающимся вместе осадкообразованием и захоронением фоссилий. Движущей силой этого процесса является гравитационное поле Земли, градиент которого как раз и определяет как оси трансляций обоих признаков, так и их единичные направления

После такого подтверждения действенности этого обратного правила стоит попытаться приложить его к менее явным и более спорным ситуациям, например, к вопросам генезиса глубинных пород, относящихся по распространенному мнению к продуктам регионального метаморфизма. В них, ведь, тоже наблюдается совпадение симметрийных характеристик разных их признаков. Но это серьезная тема для отдельной статьи, проектируемой к печати вслед за данной статьей и на ее основе

———————————————

А здесь имеет смысл разобрать некоторые проблемные ситуации, которые на первый взгляд как бы не вписываются в предложенные тут построения, а то, даже, и напрямую их опровергают. Таковых пока просматривается две, и обе они на минеральном уровне геологической иерархии.

6. Вопрос масштабирования действующих процессов (сил, полей)

До сих пор любой процесс, формирующий некую систему или ее часть, рассматривался как единое явление, неразложимое на какие-то его слагаемые. В природе, однако, можно встретить и более сложные явления.

Наиболее наглядный пример такового – кристаллизация минерала в движущейся среде, т.е. в потоке соответствующего раствора, что достаточно широко распространено в естественной среде (гидротермы) и без особых проблем воссоздается в лабораторных и даже промышленных установках. С одной стороны кристаллизация есть кристаллизация – она и только она ответственна за создание конкретного кристалла. Однако, при росте последнего в движущемся потоке йонов, он в своей внешней огранке принимает осевую симметрию, в которой единичная ось ориентируется по течению раствора, т.е. вполне согласованно с собственной симметрией последнего. А вот внутренняя его структура – кристаллическая – такого изменения не претерпевает и остается строго соответствующей данному виду (типу) кристалла. Иначе говоря, она образуется совершенно идентичной той, которая бы воспроизводилась и в спокойной, неподвижной среде.

Итак, при процессе роста кристалла в направленном потоке получаем два различных вида симметрии – для внешней огранки и для внутренней структуры, хотя процесс кристаллизации представляется единым. И если его так и принять – как единый процесс, то тогда получается, что практика опровергает исходный посыл объединения принципов Кюри и Ш-Ш, согласно которому разносимметрийные признаки одной системы должны быть вызваны разными процессами с соответствующими симметриями (что и детализировалось здесь в пункте 5-а). С другой стороны, по логике своего построения указанный посыл как будто бы безупречен, а исходные для него два принципа и вообще не подлежат сомнению, и потому стоит внимательно присмотреться к самому процессу кристаллизации в движущейся среде.

Движение потока обеспечивается перепадом давлений, их градиентом. И этот градиент при обычно существующих скоростях потоков, очевидно, соразмерен с величиной кристаллических индивидов. Или, по-простому сказать, в потоке раствора разность давлений между двумя торцевыми поверхностями растущего кристалла (торцевыми – относительно потока) составляет для последнего ощутимую величину. Именно при таких условиях и работает, очевидно, принцип Кюри, т.е. при них рост кристалла и подчиняется симметрии потока.

А вот на расстояниях порядка размера кристаллической ячейки и ее ближайших окрестностей (откуда она вычерпывает слагающие ее йоны-атомы) перепад давлений в потоке раствора настолько ничтожен, что она формируется практически в изотропной среде. Точнее можно сказать – квазиизотропной, но это «квази» для нее за гранью ощутимого, и потому она подчиняется исключительно своим полям (электромагнитным), формирующим ее структуру, не обращая внимания на практически нечувствительную разницу давлений. И это никак не нарушает принцип Кюри, а наоборот вписывается в него составной частью. Просто-напросто при этом выявляется, что при слабости воздействующего процесса (здесь – мизерности перепада давлений в потоке на расстоянии размеров кристаллической ячейки) проявления наводимой им симметрии оказываются практически нулевыми.

Скорее, даже, здесь стоит говорить не о едином процессе кристаллизации, а о двух разных процессах – микро и макро, каждый из которых обеспечивается своей собственной движущей силой, и своей симметрией, ей соответствующей. При этом отпадает вообще любая проблема с интерпретацией данного явления согласно принципа К-Ш-Ш.

7. Вопрос об оптических индикатрисах кристаллов

Вопрос о расхождении симметрийных характеристик моноклинных или триклинных минераллов и их оптических индикатрис[2] стоит рассмотреть в контексте общего соотношения оптических индикатрис с кристаллическими решетками разных сингоний. Если сопоставить в таком, общем плане механические свойства кристаллов со свойствами света, проходящего через них, то бросается в глаза кардинальное их различие по ряду параметров. Прежде всего, механические свойства подчиняются симметрии кристаллической решетки и, соответственно, при изменении направления приложения усилий меняются прерывисто, скачкообразно, причем, в любых кристаллах, включая и их виды с кубической сингонией. А вот скорость света в кристаллах кубической сингонии вообще изотропна, т.е. не изменяется по направлениям, а в остальных сингониях хоть и имеет определенную изменчивость в разных направления, но в любом случае меняется плавно, без рывков или скачков. Эта плавность и отражается зримо в формах оптической индикатрисы, имеющей в самом общем случае вид трехосного эллипсоида, с упорядочиванием его подчас до одноосного эллипсоида и далее – до шара. Вектора же механических свойств так представлены быть не могут, ибо полностью зависят от структуры кристаллической решетки.

Конечно, имеется определенная приспосабливаемость оптических индикатрис к типам кристаллических решеток – одноосный эллипсоид «привязан» к кристаллам с одной выделенной осью и т.д. Но это именно что, только общая приспосабливаемость, при явном игнорировании конкретных деталей. Те же одноосные индикатрисы никак не различаются в тригональной, тетрагональной и гексагональной сингониях – попросту элементарная геометрия им этого не позволяет.

Итак, симметрийное различие любого кристалла и его оптической индикатрисы приходится констатировать для всех сингоний, а не только для двух низших. Даже для высшей симметрийной категории кристаллов, шаровая симметрия оптической индикатрисы в них явно и безусловно отличается от их же симметрии кубической сингонии – отличается сразу же по категориям однородности и изотропности, не говоря уж об отличности одной от другой по числу осей и плоскостей.

Указанное коренное различие оптических индикатрис и структур кристаллов требует, очевидно, и какого-то общего, глобального объяснения, не сводящегося к конкретным сингониям. И объяснение это, скорее всего, заключается в том, что тут мы имеем дело не с одним явлением (процессом), а с двумя различными процессами, каждый из которых и обеспечивает свои симметрийные характеристики. Первый из них – это процесс минералообразования, обеспечивший структуру кристаллической решетки. А второй – это процесс прохождения света через уже образованный минерал. Причем, на первый процесс видимый свет, очевидно, никакого влияния не оказывал, хотя бы по своему отсутствию там и в тот момент (ну а там, где он наличествует, скажем, при кристаллизации в лабораторных условиях, то отсутствие его влияния можно, кажется, доказать постановкой идентичных опытов на свету и в темноте).

Далее, при втором процессе, при прохождении света через кристалл, мы имеем дело уже с суперпозицией двух разных симметрий – самого кристалла (той или иной сингонии) и лучей света, имеющих по определению шаровую симметрию. Эта суперпозиция и приводит к появлению разных форм оптических индикатрис, в какой-то степени приспосабливающихся к симметрии кристалла-хозяина, но всегда сохраняющих исходную однородность света (в отличие от всегда неоднородного кристалла), и, отсюда, плавность изменчивости в случаях появления анизотропии (т.е. в кристаллах с сингонией ниже кубической).

При таком взгляде на сущность взаимоотношения кристаллической решетки и проходящего через нее света, уже не вызывает удивления несовпадение осей кристаллов двух низших сингоний с осями их индикатрис. Просто вот такова суперпозиция шаровой симметрии лучей света и «угловатых» кристаллических сингоний – моноклинной и триклинной. Известно, что луч света раскладывается на обыкновенный и необыкновенный лучи всегда с углом между ними в 90^о, и, соответственно этому, оси любой индикатрисы в обязательном порядке образуют такие же прямые углы. Потому ее форма и соответствует в наиболее общем случае трехосному эллипсоиду. И он, конечно же, чисто геометрически никак не может вписаться в триклинную или моноклинную решетку из-за их непрямых углов. Отсюда ясно, что оптическая индикатриса в таких кристаллах вынужденно выбирает подходящее ей положение, не совпадающее с кристаллическими осями.

Таким образом, все это никак не противоречит как исходному принципу Кюри, так и совмещенному принципу К-Ш-Ш. Наоборот, такие различия прямо вписываются в исходные установки последнего: различающиеся симметрии свидетельствуют о наличии разносимметрийных процессов. Дополнение здесь только в том, что к рассмотрению принимаются не только процессы, формирующие внутреннюю структуру объекта, но так же и процессы, т.с. внегенетические, не меняющие его сущность.

Заключение.

Итак, по разобранным примерам, похоже, что совмещенный принцип Кюри-Шубникова-Шафрановского не имеет исключений при анализе природных проявлений во всем объеме геологических наук и, соответственно, может стать реальным инструментом для решения различных генетических задач на самых разных уровнях геологической организации материи.

В заключение полезно вычленить и системно изложить логику построения этого суммарного принципа.

Два его исходных положения – принципы Кюри и Шубникова-Шафрановского базируются на прямых наблюдениях и не ставятся ни под какое сомнение, т.е. принимаются здесь без каких-либо ограничений в следующих формулировках.

Принцип Кюри: Процесс, воздействующий на материальную систему (создающий или преобразующий ее), может продуцировать в нее только такие элементы симметрии (в т.ч. и их части), которыми обладает сам. При суммировании двух и более процессов безусловно остается в силе авторское определение: Диссимметрии процессов складываются в ими сформированной цельной системе. Однако, в геологических анализах действенней рассматривать возможные процессы по отдельности, чем сваливать их в общую кучу, потому дальнейшая опора идет на первую формулировку.

Принцип Шубникова-Шафрановского (Ш-Ш): Разные признаки (свойства, качества) системы могут подчиняться различным симметриям. Стоит подчеркнуть, что формулировка лишь акцентирует внимание на возможных различиях, естественно, подразумевая (по-умолчанию) совместное существование признаков с идентичными симметриями.

При принятии всеобщего характера этих двух базовых принципов, становится настоятельно потребным их совместное рассмотрение, и это логически последовательно приводит к их объединению в единый принцип Кюри-Шубникова-Шафрановского (К-Ш-Ш): Симметрия процесса, влияющего на какие-то отдельные признаки (свойства, качества) системы, отражается в симметрийной характеристике этих признаков, формируя их по своему образу и подобию. Или, для ситуации с несколькими процессами: при разной симметрии процессов, влияющих на одну систему, каждый из них может формировать по своей симметрии какую-то часть (какие-то признаки) всей системы. Именно в силу различия симметрий отдельных признаков системы общая симметрия всей системы при этом понижается (т.е. по Кюри – диссимметрии складываются).

Наконец, геологический подход требует переформулирования этого объединенного принципа в обратном логическом направлении – от зафиксированных объектов (их выявляемых свойств, признаков) к восстанавливаемым процессам. При этом он распадается на два дополняющих друг друга аспекта (правила):

1. Прямой аспект формулируется простым переносом акцента определения с процесса на систему: Признаки одной системы с разными симметриями, сформированы разными процессами, причем с аналогичными им симметрийными характеристиками.
2. Обратный аспект не столь однозначен, хоть и не менее важен: Признаки системы с одинаковой симметрией, вероятней всего, созданы единым процессом со сходной симметрией. Причем, при расширении распространенности этого явления, а так же при увеличении числа признаков, имеющих одну и ту же симметрию, вероятность ошибочности его применения резко падает, практически до нулевого значения.

Список литературы

Белов Н.В. Тархова Т.И. Группы цветной симметрии // Кристаллография. 1956. т.1. № 1. С. 4-13.

Валяшко М.Г. Структурные особенности отложения современного галита. //Минер. сб. Львов. геол. о-ва. 1951. № 5. С. 65-74.

Елисеев И.А. Структурная петрология. Л.: Изд-во ЛГУ. 1953. 309 с.

Кюри П. Избранные труды. М.-Л.: Наука. 1966. 400 с.

Шафрановский И.И. Лекции по кристалломорфологии. М.: Высшая школа. 1968. 74 с.

Шафрановский И.И.. Симметрия в природе. Л.: Недра. 1985. 168 с.

Шафрановский И.И.. Плотников Л.М. Симметрия в геологии. Л.: Недра. 1975. 144 с.

Шубников А. В. Симметрия (законы симметрии и их применение в науке, технике и прикладном искусстве). М.: Изд. АН СССР. 1940. 176 с.

Шубников А.В. Может ли кристалл одновременно быть изотропным и анизотропным. / Успехи физ. наук. 1951. № 44, вып.1. С. 3—6. (См. также – Шубников А. В. Избранные труды по кристаллографии. М.: Наука. 1975. С.223-226)

Шубников А. В. О работах Пьера Кюри в области симметрии. / Успехи физ. наук. 1956. № 59. С. 541—602. (См. также – Шубников А. В. Избранные труды по кристаллографии. М.: Наука. 1975. С.133-144)

Шубников А.В. Симметрия подобия. // Кристаллография. 1960. т. 5. № 4. С. 489-496. (См. также – Шубников А. В. Избранные труды по кристаллографии. М.: Наука. 1975. С. 144-153)

Шубников А.В. Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве М.: Наука. 1972. 340 с. (3-е изд., доп. – М.: Институт компьютерных исследований. 2004. 567 с)

—————————————————————–

[1] Возможность привлечения расширенных типов симметрий (подобия и многоцветности) при характеристике осадочных образований указана еще в работе И.И.Шафрановского и Л.М.Плотникова (1975, см. стр-цы 17 и 64)

[2] Этот вопрос был выставлен рецензентом при рассмотрении исходного варианта этой статьи

ЕЩЕ РАЗ О ПРИНЦИПЕ ДИССИММЕТРИИ П. КЮРИ

Ю. Л. Войтеховский

Статья посвящена рассмотрению новых интерпретаций принципа диссимметрии Кюри в книге В. П. Афанасьева (2018) и статье Б. С. Левина (2018). Показано, что корректное понимание категорий симметрии, диссимметрии и принципа Кюри в целом не нуждается в расчленении восприятия природы на логический и онтологический уровни. Обращено внимание на то, что принцип Кюри относится к суперпозициям однородных явлений. Суперпозиции разнородных явлений следует разделять на однородные части с помощью методов относительной или абсолютной геохронологии. Предложены направления дальнейших исследований принципа Кюри.

Введение. В конце 2018 г. вышли в свет две работы (Афанасьев, 2018; Левин, 2018), в разной мере затрагивающие принцип диссимметрии П. Кюри (Curie, 1894, 1908; Кюри, 1966). Далее мы называем его именно так, поскольку в формулировках самого П. Кюри акцент сделан на роли диссимметрии. ………
Стр.118
…………………………………
…………………………………

Наконец, 20 декабря 2018 г. в заседании Санкт-Петербургского отделения РМО, посвященном 50-летию выхода в свет книги И. И. Шафрановского «Симметрия в природе», состоялся доклад Б. С. Левина «Приложения принципа Кюри в геологии». В ходе последовавшей дискуссии выяснилось, что имеет хождение термин «дисимметрия», то есть «двойная симметрия». Насколько нам известно, он никем не определялся по существу, не имеет отношения к билатеральной симметрии (m) или любой другой точечной группе симметрии порядка 2 и должен быть устранен из употребления как недоразумение, вносящее путаницу.

Стр.119

Принцип Кюри в работах А. В. Шубникова. ……………………
​…………………………………

Принцип Кюри в книге В. П. Афанасьева.  ……………………

​Стр.123…………………………………

Принцип Кюри в статье Б. С. Левина. Б. С. Левин (2018) рассматривает не только принцип Кюри, но и принцип Шубникова—Шафрановского, понимая под таковым «возможности сосуществования в системе разносимметрийных признаков» (с. 136). Но в такой формулировке принципа еще нет, недостает хотя бы вербальной формулы, связывающей две части суждения каким-либо логическим квантором. Далее два принципа объединены им в принцип Кюри—Шубникова—Шафрановского: «Симметрия процесса, влияющего на какие-то отдельные признаки (свойства, качества) системы, отражается в симметрийной характеристике этих признаков, формируя их по своему образу и подобию. Для нескольких процессов: при разной симметрии процессов, влияющих на одну систему, каждый из них может формировать по своей симметрии какую-то часть (признаки) всей системы. В силу различия симметрий отдельных признаков общая симметрия всей системы при этом понижается (диссимметрии складываются)» (с. 143).
В объединенном принципе выделяются прямой и обратный аспекты. «Прямой аспект: признаки системы, различающиеся симметриями, сформированы разными процессами с аналогичными симметрийными характеристиками. Он напрямую приложим к разным геологическим ситуациям. Обратный аспект не столь однозначен: признаки системы с одинаковыми симметриями, вероятнее всего, созданы единым процессом со сходной симметрийной характеристикой» (с. 136). Употребление слов «по своему образу и подобию», «аналогичными», «сходной» — шаг назад по сравнению с классической формулировкой принципа Кюри, в которой отношения (а именно — вложения друг в друга) элементов симметрии (и элементов диссимметрии) причины и следствия указаны строго.

Стр.124

Приведенные формулировки в значительной мере базируются на модельном примере. «Соберем модель гранеи объемоцентрированной кубической решетки. В углах кубических ячеек закрепим железные шарики, в центрах граней — пластмассовые, в центрах ячеек — резиновые. Подвергнем модель действию трех разнонаправленных потоков, совпадающих, для простоты, с осями декартовой системы координат. Пусть по оси абсцисс пройдет подкисленный водный поток. Железные шарики покроются ржавчиной, остальные не отреагируют. Ржавчина в силу ее контролируемости потоком с симметрией конуса превратит шарики в эллипсоиды. Симметрия

«железной» части системы понизится от кубической до тетрагональной с одной осью. Затем по оси ординат пустим поток горячего воздуха. Железным и резиновым шарикам ничего не будет, а пластмассовые оплавятся и впишутся в симметрию потока, понизив свою собственную симметрию до тетрагональной с осью, перпендикулярной «железной» оси. Наконец, организуем вдоль оси аппликат поток воздуха, насыщенного песком и пылью. На него отреагируют только резиновые узлы решетки, поглощающие твердые частицы торцевой стороной, тогда как пластмассовые и железные останутся неизмененными. Получим еще одну тетрагональную систему, перпендикулярную двум предыдущим. В итоге общая симметрия всей модели понизится от кубической до асимметричной (примитивной) — три разнонаправленные тетрагональные подсистемы модели аннулируют друг друга.

Теперь обратим ситуацию: исследователь обнаруживает описанную систему в конечном состоянии. Ее симметрия — примитивная. Как таковая она ничего не говорит ему о своей истории. Но если проанализировать раздельно три составные части системы, выявив для каждой симметрию, то можно прийти к выводу о трех разновременных формообразующих потоках. Именно к такой догадке и может подтолкнуть исследователя принцип Кюри <…>, устанавливающий связь между симметриями причины и следствия, иначе говоря, между симметриями процессов (воздействующих потоков) и их материальных производных (изменений в узлах решетки)» (с. 136—137).

«Модель подсказывает более глубокий подход к принципу Кюри — вычленение разных свойств объекта. Таким образом, полезная суть принципа Кюри заключена не столько в его общей формулировке, сколько в указанных деталях, ранее не привлекавших к себе внимание» (с. 137). «Принцип Кюри следует дополнить положением о возможном наличии в системе признаков с различными симметриями» (с. 138).
Нам представляется, что автор модели запутал сам себя. Применительно к принципу Кюри важно знать, однородны ли последовательные воздействия на систему. В модели они разнородны — и с точки зрения разумного наблюдателя нет нужды искусственно создавать их суперпозицию ради последующего разложения на очевидные составные части. Да и сам автор замечает: «В не очень сложных геологических ситуациях геологи всегда видели изменения, последовательно накладывающиеся друг на друга» (с. 138). Иначе говоря, в модели явно различимы три самостоятельные ситуации, каждая из которых интерпретируема согласно принципу Кюри. Суть дела гораздо интереснее при наложении однородных, «прозрачных» друг для друга воздействий. Именно тогда система достигает компромисса, отвечающего пересечению групп симметрии, характеризующих каждое из воздействий.

Стр.125

Поясним сказанное, усложнив модель Б. С. Левина. Пусть каждый из потоков обладает дополнительным свойством — назовем его «цветом» — равно сообщаемым железным, пластмассовым и резиновым шарикам. Если потоки ортогональны трем базовым плоскостям кубической решетки, то к прежнему результату (трем тетрагональным подсистемам) добавится «цветная» с симметрией 3m. Должен ли наблюдатель теперь решить, что на систему повлияли четыре процесса? Очевидно, такой вывод был бы ошибочным. Пример показывает, что восстановление причин по следствиям при суперпозиции коррелированных (частично однородных) воздействий — нетривиальная задача. Но и здесь стоит подчеркнуть, что геологические процессы всегда некоммутативны (неперестановочны). Именно на этом основано чтение геологической летописи. Начиная с Н. Стенона, геология во всех разделах разработала для этого немалый арсенал методов, вначале — относительной, затем — абсолютной геохронологии.

Заключение. Отдадим должное В. П. Афанасьеву и Б. С. Левину — они пытались переосмыслить, уточнить, расширить и сделать более понятным принцип Кюри. По нашему мнению, на этот раз он устоял. Как теоретическую концепцию с высокой степенью абстракции и широким охватом явлений, его можно рассматривать изолированно, но применять на практике следует в совокупности с другими подходами.
…………………………………..

===========================

(Еще от  меня. БЛ)

Итак, прежде всего, предлагаю читателю обратить внимание на то, что приведенная выше критика зацепилась лишь за малозначащие или даже просто иллюстративные, проходные места – ею никак не задето ни одного хоть сколько-нибудь существенного пункта критикуемой статьи. Уже поэтому данная критика не стоит той бумаги, которая на нее ушла. Детальный же разбор демонстрирует, что вся она построена на подтасовках и передержках, т.е., что в ней нет ни слова правды. Вывод следует единственный – вся ее публикация вызвана не научными проблемами или несогласиями, а какой-то чисто политической конъюнктурой.
Этот ее детальный разбор, с вынесением на всеувиденье того, как она притянута за уши на совершенно пустое место, и какие методы при этом использует, выставлен здесь: Разные подходы к принципу Кюри и разные методы ведения споров , и он составляет главную часть данной заметки.  Она была подана в "Записки РМО" в качестве участия в дискуссии,  объявленной самим журналом по исходной  статье  (см. здесь в самом начале), и в которой  опубликована критика Войтеховского. И, несмотря  на вроде бы естественную обязательность ее публикации (дискуссия-то объявлена гласно и во всеуслышанье ! ), я получил отказ от публикации  и на очень впечатляющих основаниях (таковой приведен там же). Далее  последовала переписка  по этому делу, выходящему за всякие научные и этические рамки. Та переписка вместе с самим  отказом  будет приведена в разделе "Этика российской науки", в качестве впечатляющего примера этой самой "этики" (после выставления здесь будет дана ссылка на это)

Еще некий примечательный факт состоит в том, что творец редакционной вставки к статье (с открытым ее смыслом: «Ату – травите этого автора!») есть тот же самый автор критики Войтеховский, и это совершенно ясно по идентичному там и там термину "принцип диссимметрии Кюри", который им, собственно, и изобретен (это подчеркнуто им самим в начале своей критической статьи), и  который другими авторами практически не употребляется, во  всяком случае, в таком конкретном виде.. Причем, он-то сам членом редколлегии ЗРМО не является, но получил, как видим, прямой доступ к творчеству по редакционным вставкам. И все это совпадает по времени с его оставлением поста директора института и переходом в Горный университет С.Петербурга, что и вызывает некоторые соображения о сути происходящего. Ну и ее – эту суть – полагаю, что увидим после неожиданно объявленного внеочередного съезда РМО под №13 в октябре сего года (2020-го).

=================================